0 引言
发电机组在参与电网一次调频的过程中，一般采用统一的机组调差系数，其目的是维持系统稳定运行[1]。但当系统频率发生变化时，不同机组的功率变动幅度是不同的，采用统一的机组调差系数可能会对机组输出有功稳定产生不利影响[2]。因此本文提出将发电机静态频率特性引入机组调差系数设置，即在设置机组调差系数时，考虑发电机组输出功率随频率波动时的正常变化幅度的机组特性。本文根据上述思路建立了一次调频模型并给出传递函数，利用Matlab仿真软件对模型的传递函数进行计算分析。结果表明，引入发电机静态频率特性的一次调频模型的系统稳定性要好于常规的一次调频模型。
1 调差系数
调差系数δ也称转速不等率，它表示同步发电机组输出功率发生变化时相应的频率（转速）偏移，其倒数KG称为发电机组的单位调节功率，即当频率下降或上升1Hz时发电机增发功率或减发功率的值，即：
KG=1/δ=-ΔPG/Δf(MW/Hz)（1）
KG中的负号表示发电机输出功率与系统频率变化的方向相反，其大小是可以整定的。KG越大（或δ越小），说明频率发生变化时，机组输出功率的变化越大[3]。但是受机组调速机构的限制，机组调差系数有一定的限制范围，一般为：
汽轮发电机：δ=0.04～0.06，KG=25～16.7
水轮发电机：δ=0.02～0.04，KG=50～25
2 发电机静态频率特性
系统稳定运行时，机组在调速系统作用下，其输出功率P与系统频率f的变化方向相反（如图1所示），这种反映机组输出功率P和系统频率f之间关系的曲线称为发电机静态频率特性，其斜率m反映了发电机输出功率随系统频率波动的变化幅度[4]。
3 一次调频模型
3.1 常规的一次调频模型
汽轮发电机常规的一次调频方式的控制流程为：当系统频率发生变化时，机组根据调差系数将电网频差信号转换为负荷偏差信号，随即发送到DEH（Digital Electric Hydraulic Control System，汽轮机数字电液控制系统）使汽轮机调阀立即动作，实现机组有功出力的瞬时补偿；同时发送至CCS系统（Coordinated Control System，协调控制系统）使锅炉能够及时响应并维持对机组出力的调节[5]。
在上述一次调频方式的基础上，建立M台同步发电机并列运行的一次调频模型如图2所示。其电网频率φs(s)对于电网负荷PL(s)的传递函数φ1(s)为：
图中PL(s)为负荷的传递函数，αi为电网中第i台机组装机容量占全网装机容量的百分比，δi为电网中第i台机组的调差系数，Gi(s)为第i台汽轮机的传递函数，PTi(s)为第i台同步发电机的功率偏差值，PTΣ(s)为M台同步发电机的功率偏差值，TαΣ为电网的惯性时间常数；βs为电网负荷的频率特性系数；φs(s)为电网的频率变化[6]。
3.2 考虑发电机静态频率特性的一次调频模型
由图1可知，不同的发电机组的静态频率特性不尽相同，其斜率m也不同。因此在考虑发电机组输出功率随频率波动时的正常变化幅度的机组特性的情况下，利用机组本身的静态频率特性曲线的斜率m对该机组的调差系数δ进行适当修正。
考虑发电机静态频率特性的M台同步发电机并列运行的一次调频模型如图3所示。其电网频率φs(s)对于电网负荷PL(s)的传递函数φ2(s)为：
其中mi为第i台同步发电机的静态频率特性曲线的斜率。
4 仿真分析
利用Matlab软件对上述两种一次调频模型进行仿真计算，并对其系统稳定性进行分析比较。
4.1 仿真模型
设定系统中有4台不同容量的汽轮发电机组，其装机容量、调差系数如表1所示。
采用现阶段相同容量的主力汽轮发电机组的典型参数对各机组调速系统的相关参数进行设置。
设4台汽轮机组传递函数分别为：
调速器传递函数为：
汽轮发电机静态频率特性曲线的斜率分别为：
m1=0.01，m2=0.01，m3=0.013，m4=0.015 （9）
电网的转动惯量采用机组转子飞升时间常数的实际值：
Tα=14s（10）
βs=2.6（11）
4.2 模型计算
将式（4）~式（11）分别带入式（2）、式（3），化简计算后得到传递函数φ1(s)、φ2(s)的特征根如表2所示。
4.3 结果分析
（1）传递函数φ1(s)、φ2(s)的全部特征根都具有负实部。根据线性系统稳定的相关理论，控制系统稳定的充分必要条件是系统的特征方程式的根全部都具有负实部。因此这两种一次调频模型都能保证系统趋于稳定。如图4所示。
（2）传递函数φ1(s)有16个共轭极点，传递函数φ2(s)有12个共轭极点。对于高阶系统而言，共轭极点对应的是衰减振荡的程度，在瞬态响应过程中，整个系统的稳定指标由衰减振荡的程度决定，即共轭极点个数越多，系统振荡次数越多，衰减就越慢。因此，引入发电机静态频率的一次调频模型的系统稳定性要好于常规的一次调频模型。如图5所示。
5 结束语
由上述分析过程可知，将发电机静态频率特性引入机组调差系数设置，即满足机组输出功率随频率波动时的正常变化幅度的机组特性，又能进一步提高一次调频过程中系统运行的稳定性，说明这种方法在理论计算上是可行的，可通过现场试验对上述方法进一步加以验证和完善。